Question

下列命题中，假命题为（　　）

• A．存在四边相等的四边形不是正方形
• B．若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1
• C．对于任意n∈N+，

  C

  0 n

  +

  C

  1 n

  +…+

  C

  n n

  都是偶数
• D．a-b=0的充分必要条件是

  a

  b

  =1

Answer 1

分析：由菱形的邻边不垂直时，四边形的四边相等，但不是正方形，可判断A；
利用反证法，及不等式的基本性质，可判断B；
根据

C

0 n

+

C

1 n

+…+

C

n n

=2n，可判断C；
根据a=b=0时，a-b=0成立，但

a

b

无意义，及充要条件的定义，可判断D

解答：解：当菱形的邻边不垂直时，四边形的四边相等，但不是正方形，故A为真命题；
假设x，y均小于等于1，则x+y≤2，这与x+y＞2矛盾，故假设不成立，故B为真命题；

C

0 n

+

C

1 n

+…+

C

n n

=2n，n∈N₊，故C为真命题；
a=b=0时，a-b=0成立，但

a

b

无意义，但

a

b

=1时，a=b≠0，此时a-b=0，故a-b=0的充分不必要条件是

a

b

=1，故D为假命题
故选D

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断，特殊四边形形的性质，反证法，组合数公式，难度不大，属于基础题．