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    根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格f(t)与时间满足关系：

    销售量g(t)与时间t满足关系：g(t)=-t+(0≤t≤40,t∈N)

    求这种商品的日销售额（销售量与价格之积）的最大值

    解：据题意，商品的价格随时间t变化，且在不同的区间20≤t≤40上，价格随时间的变化的关系式也不同，故应分类讨论设日销售额为f(t)

    ⑴当0≤t＜20,t∈N时，

    。

    所以，当t=10或11时，F(t)max=176。

    ⑵当20≤t≤40, t∈N时，  

    所以，当t=20时，F(t)max=161。    

    综合（1）、（2）知当t=10或11时，日销售额最大，最大值为176。

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    12
    t（1≤t≤10，t∈N），销售量g（t）（单位：万件）与时间t满足关系g（t）=24-t（1≤t≤10，t∈N），则这种商品的日销售额的最大值为
    242
    242
    （万元）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格f（t）与时间t满足关系f（t）=
    t+20(0≤t＜10，t∈N)
    -t+40(10≤t≤20，t∈N)
    ，销售量g（t）与时间t满足关系个g（t）=-t+30，（0≤t≤20，t∈N），设商品的日销售额为F（t）（销售量与价格之积）．
    （1）求商品的日销售额F（t）的解析式；
    （2）求商品的日销售额F（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格f（t）与时间t满足关系f(t)=
    t+20 ，(0≤t＜20，t∈N)
    -t+42 ，(20≤t≤40，t∈N)
    ，销售量g（t）与时间t满足关系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），设商品的日销售额的F（t）（销售量与价格之积），
    （Ⅰ）求商品的日销售额F（t）的解析式；    
    （Ⅱ）求商品的日销售额F（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宁波模拟）根据市场调查，某商品在最近10天内的价格f（t）（单位：元/件）与时间t满足关系f（t）=t+24（1≤t≤10，t∈N），销售量g（t）（单位：万件）与时间t满足关系g（t）=
    1t
    +6    （1≤t≤10，t∈N），则这种商品的日销售额的最大值为
    207.4
    207.4
    （万元）．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省东莞市四校联考高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格f（t）与时间t满足关系f（t）=，销售量g（t）与时间t满足关系个g（t）=-t+30，（0≤t≤20，t∈N），设商品的日销售额为F（t）（销售量与价格之积）．
    （1）求商品的日销售额F（t）的解析式；
    （2）求商品的日销售额F（t）的最大值．

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