Question

18．计算：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）⁰+[（-2）³]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16^-0.75+|-0.01|${\;}^{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 化小数为分数，化负指数为正指数，化0指数幂为1，然后利用有理指数幂的运算性质得答案．

解答 解：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）⁰+[（-2）³]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16^-0.75+|-0.01|${\;}^{\frac{1}{2}}$
=$[（0.4）^{3}]^{-\frac{1}{3}}-1+（-2）^{-4}$$+（{2}^{4}）^{-\frac{3}{4}}$$+[（0.1）^{2}]^{\frac{1}{2}}$
=$（\frac{2}{5}）^{-1}-1+\frac{1}{16}+$$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$
=$\frac{5}{2}-1+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$
=$\frac{143}{80}$．

点评 本题考查有理指数幂的化简与求值，关键是对有理指数幂的运算性质的记忆与应用，是基础题．