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    设集合A中不含有元素，且满足条件：若，则有，

    请考虑以下问题：

    （1）已知，求出A中其它所有元素；

    （2）自己设计一个实数属于A，再求出A中其它所有元素；

    （3）根据已知条件和前面（1）（2）你能悟出什么道理来，并证明你的猜想．

     

    【答案】

    （1）；（2）；（3）．

    【解析】(1)根据,，集合；

    （2）任取一常数，若3，则同理（Ⅰ）可得：；

    (3) 由（1）（2）可得猜想任意的，则集合

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是含有n个正整数的集合，如果M中没有一个元素是M中另外两个不同元素之和，则称集合M是n级好集合，
    （Ⅰ）判断集合{1，3，4，7，9}是否是5级好集合，并写出另外一个5级好集合，满足其最大元素不超过9；
    （Ⅱ）给定正整数a，设集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k为正整数，试求k的最大值，并说明理由；
    （Ⅲ）对于任意n级好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A中不含有元素-1，0，1，且满足条件：若a∈A，则有
    1+a1-a
    ∈A    ，请考虑以下问题：
    （1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
    （2）自己设计一个实数属于A，再求出A中其它所有元素；
    （3）根据已知条件和前面（1）（2）你能悟出什么道理来，并证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    设A是数集，满足若a∈A，则∈A，且1A．

    （1)若2∈A，则A中至少含有哪些元素．

    （2)A能否为单元素集合？若能，求出来；若不能，则说明理由．

    （3)若a∈A，则1－且A中元素吗？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设集合A中不含有元素-1，0，1，且满足条件：若a∈A，则有数学公式，请考虑以下问题：
    （1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
    （2）自己设计一个实数属于A，再求出A中其它所有元素；
    （3）根据已知条件和前面（1）（2）你能悟出什么道理来，并证明你的猜想．

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