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    已知点A（1，1），B、C为抛物线y2=x上任意两点，∠ABC=90°，求AC的最小值．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，B在原点时，∠ABC=90°，则C（1，-1），即可求AC的最小值．
    解答： 解：由题意，根据抛物线的对称性，可得B在原点时，∠ABC=90°，AC取得最小值，如图所示
    ∵∠ABx=45°，
    ∴∠CBx=45°，
    ∴C（1，-1），
    ∴此时AC取得最小值2．
    点评：本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知命题p：x∈R，f（x）=x2-2x+4＞m恒成立；q：f（x）=log5m-2x上的单调增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

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    下列函数中，满足“对任意的x1，x2∈R，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　　）
    A、y=log2x
    B、y=-
    1
    x
    C、y=2x
    D、y=x2

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    圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其体积为（　　）
    A、15πB、30π
    C、12πD、36π

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    给出下列命题：
    ①若平面α内有三个不共线的点到平面β的距离相等，则α∥β；
    ②P是异面直线a，b外一点，则过P与直线a，b都平行的平面有且只有一个；
    ③在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PD，P在面ABC的射影为O，则O为△ABC的重心；
    ④在四面体的各个面中，直角三角形的个数最多有4个；
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一块镀锌铁皮的边角料ABCD，其中AB、CD、DA都是线段，曲线段BC是抛物线的一部分，且点B是该抛物线的顶点，BA所在直线是该抛物线的对称轴，经测量，AB=2米，AD=3米，AB⊥AD，点C到AD、AB的距离CH、CR的长均为1米，现要用这块边角料截一个矩形AEFG（其中点F在曲线段BC或线段CD上，点E在线段AD上，点G在线段AB上）．设BG的长为x米，矩形AEFG的面积为S平方米．
    （1）将S表示为x的函数；
    （2）当x为多少米时，S取得最大值，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将自然数按如图排列，其中处于从左到右第m列从下到上第n行的数记为A（m，n），如A（3，1）=4，A（4，2）=12，则A（1，n）=
     
    ；A（10，10）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    过点(
    		2
     ， 
    		3
    3
    )    ，且离心率为
    		6
    3
    ，F1，F2为椭圆的左右焦点，直线l为椭圆的左准线，
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若点M在椭圆上，M到右焦点的距离为
    		3
    -1，求点M到左准线l的距离．
    （Ⅲ）若点P是椭圆C上的动点，PQ⊥l，垂足为Q，是否存在点P使得△F1PQ为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|ax2-2（a+1）x-1＞0}，M≠∅，M⊆{x|x＞0}，则a的取值范围是
     
    ．

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