Question

已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀等于（　　）

A．95

B．135?

C．138

D．140

Answer 1

分析：法一：根据a₂+a₄=4，a₃+a₅=10构造关于首项及公差的方程组，解首项及公差，进而代入前n项和公式，即可求解．
法二：先由a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，构造关于首项和公差的方程组，求得首项和公差，再用等差数列前n项和求解．

解答：解法一：∵（a₃+a₅）-（a₂+a₄）=2d=6，
∴d=3，
又∵a₂+a₄=2a₁+4d=4
∴a₁=-4，
∴S₁₀=10a₁+

10×(10-1)d

2

=95．
故选A
解法二：由a₂+a₄=4，a₃+a₅=10
得

2a1+4d=4 2a1+6d=10

可解得：

a1=-4 d=3

∴s10=10a1 +

10×9

2

×d=95
故选A

点评：本题主要考查数列通项公式和前n项和公式的应用，解题中要注意公式及性质的灵活应用．