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    扇形的周长是4，面积是1，则扇形的圆心角α的弧度数是________．

    2
    分析：设扇形的圆心角的弧度数为α，圆的半径为r，利用扇形的周长为4，面积为1，即可求得扇形的圆心角的弧度数．
    解答：设扇形的圆心角的弧度数为α，圆的半径为r，则
    解得：α=2
    故答案为：2．
    点评：本题考查扇形的周长与面积公式，解题的关键是建立方程组，属于基础题．
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