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函数f(x)=
8
x
的值域是(  )
A、(-∞,+∞)
B、(-∞,0)
C、(0,+∞)
D、(-∞,0)∪(0,+∞)
分析:根据已知中函数的解析式,我们可使用“反表示法”求函数的值域,即根据已知函数的解析式,写出用y表示x的形式,令表达式有意义,即可求出满足条件的y的取值范围,即原函数的值域.
解答:解:令y=
8
x
,则解析式中y的取值范围即为函数的值域
则原函数的解析式可变形为x=
8
y

要使该表达式有意义,分母y≠0.
∴y∈(-∞,0)∪(0,+∞)
故选D
点评:本题考查的知识点是函数的值域,函数的值域的求法是函数中的难点之一,其中根据函数的解析式形式,选择适当的方法是求值域的问题.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
8x-8,x≤1
0,x>1
,g(x)=log2x,则f(x)与g(x)两函数图象的交点个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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8x-x2

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求函数f(x)的最值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
8
x-1
+4
g(x)=|x+1|-
1
3
x-
7
3
h(x)=
f(x), x≤-1
g(x), x>-1

(1)画出函数y=h(x)的图象;
(2)用单调性的定义证明:函数y=f(x)在(-∞,1)上为减函数.

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函数f(x)=
8
x
的值域是(  )
A.(-∞,+∞)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(-∞,0)∪(0,+∞)

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