Question

某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟。已知甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元，问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？

Answer 1

解：设公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元 由题意得 目标函数z=3000x+2000y 二元一次不等式组等价于 作出可行域（如图所示），当直线x=3000x+2000y过点M时，z最大 由得M（100，200） ∴zmax=3000×100+2000×200=700000（元） 因此该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司收益最大，最大值为70 万元。