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    锐角△ABC的三边a，b，c和面积S满足条件S=
    c2-(a-b)24k
    ，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，则实数k的取值范围是
     
    ．
    分析：先根据余弦定理和面积公式表示出S=
    c2-(a-b)2
    4k
    ，得到关于C的关系式，再由万能公式和角C的范围确定答案．
    解答：解：∵c2=a2+b2-2abcosC
    ∴S=
    c2-(a-b)2
    4k
    =
    2ab-2abcosC
    4k
    =
    ab(1-cosC)
    2k

    又S=
    1
    2
    absinC
    ∴sinC=
    1-cosC
    k

    k=
    1-cosC
    sinC
    =tan
    C
    2

    锐角三角形ABC，∠C又不是最大最小角则45°＜C＜90°
    ∴
    		2
    -1＜tan
    C
    2
    ＜1∴
    		2
    -1＜k＜1
    故答案为：（
    		2
    -1，1）
    点评：本题主要考查余弦定理和三角形面积公式的应用，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角A、B、C分别是锐角△ABC的三边a、b、c所对的角，2a•sinC=
    		3
    •c    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    角A、B、C分别是锐角△ABC的三边a、b、c所对的角，数学公式．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积数学公式，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （u010•盐城一模）锐角△ABC的三边a，b，c和面积S满足条件S=
    cu-(a-b)u
    4k
    ，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，则实数k的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省盐城市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    锐角△ABC的三边a，b，c和面积S满足条件，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，则实数k的取值范围是    ．

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