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    （2013•海淀区一模）在极坐标系中，曲线ρ=4cosθ围成的图形面积为（　　）
    分析：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解圆的面积即可．
    解答：解：将原极坐标方程为ρ=4cosθ，化成：
    ρ2=4ρcosθ，其直角坐标方程为：
    ∴x2+y2=4x，是一个半径为2的圆，其面积为4π．
    故选C．
    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
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    （2013•海淀区一模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又∠CAD=30°，PA=AB=4，点N在线段PB上，且
    PN
    NB
    =
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅲ）设平面PAB∩平面PCD=l，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）函数f（x）=
    13
    x3-kx，其中实数k为常数．
    （I） 当k=4时，求函数的单调区间；
    （II） 若曲线y=f（x）与直线y=k只有一个交点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）已知圆M：（x-
    		2
    ）2+y2=
    7
    3
    ，若椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为
    		2
    2
    ．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知直线l：y=kx，若直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点（其中点G在线段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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