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    18．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且对一切正整数n都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{5n+3}{2n+7}$，则$\frac{{a}_{9}}{{b}_{9}}$的值为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{88}{41}$C．$\frac{28}{17}$D．$\frac{48}{25}$

    分析 利用$\frac{{a}_{9}}{{b}_{9}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{17}}{{b}_{1}+{b}_{17}}$=$\frac{{S}_{17}}{{T}_{17}}$，即可得出结论．

    解答 解：∵$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{5n+3}{2n+7}$，
    ∴$\frac{{a}_{9}}{{b}_{9}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{17}}{{b}_{1}+{b}_{17}}$=$\frac{{S}_{17}}{{T}_{17}}$=$\frac{85+3}{34+7}$=$\frac{88}{41}$，
    故选：B．

    点评 此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握性质及求和公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    8．已知奇函数f（x）在x＞0时，f（x）=log2x，则f（x）在区间$[-2，-\frac{1}{2}]$的值域为[-1，1]．

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    9．在△ABC中，若（sinA+sinB）：（sinA+sinC）：（sinB+sinC）=4：5：6，且该三角形面积为$15\sqrt{3}$，则△ABC的最大边长等于14．

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    6．用函数极限的定义证明下列极限：
    （1）$\underset{lim}{x→3}$x2=9；
    （2）$\underset{lim}{x→1}\frac{{x}^{3}-1}{{x}^{2}-1}=\frac{3}{2}$；
    （3）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1-2{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$=1；
    （4）$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3{x}^{2}+x}{{x}^{2}+1}$=3；
    （5）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1}{{x}^{2}+x}$=∞；
    （6）$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\sqrt{x}=\sqrt{{x}_{0}}$．

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    13．若定义集合A的独立和如下：对于非空子集A，将A中每个元素k，都乘以（-1）k，再求和．如A={1，3，6}，可求得其独立和为（-1）•1+（-3）3•3+（-1）6•6=2已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，则对M的所有非空子集的独立和的总和等于2560．

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    3．下列命题：
    ①当x＞11时，lgx+$\frac{1}{lgx}$的最小值为2；
    ②对于任意△ABC的内角A、B、C满足：sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA；
    ③对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
    ④如果函数y=f（x）在某个区间内可导，则f（x）的导数f′（x）＞0是函数y=f（x）在该区间上为增函数的充要条件．
    其中正确命题的序号为②③．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对x，y∈（0，+∞）恒有f（x•y）=f（x）•f（y），f（x）＞0，且当x＞1时，f（x）＞1．求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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    7．设a=lg（1+$\frac{1}{7}$），b=lg（1+$\frac{1}{49}$），用a，b分别表示lg2，lg7．

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    8．集合A={x∈R|ax2-2x+2=0}，集合B={y∈R|y2-3y+2=0}，如果A∪B=B，求实数a的取值集合．

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