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    已知x、y满足线性约束条件指出下列目标函数中z的几何意义，并求：

    (1)z1＝2x＋4y的最值；

    (2)z2＝的最值；

    (3)z3＝x2＋y2的最值．

    答案：
    解析：

    　　解：画可行域．如图，顶点A(3，8)，B(0，5)，C(3，2)．

    　　(1)z1为直线2x＋4y－z1＝0在y轴上的截距的4倍．故目标函数中2x＋4y－z1＝0，过C点时，z1最小，过A点时，z1最大．

    　　(z1)min＝2×3＋4×2＝14，(z1)max＝2×3＋4×8＝38．

    　　(2)z2为点P(－1，0)与M(x，y)的斜率．

    　　则lPC的斜率最小，lPB的斜率最大．∴(z2)min＝＝，(z2)max＝＝5．

    　　(3)z3为可行域内点M到原点的距离的平方，作ON⊥lBC于N．

    　　则(z3)min＝|ON|2＝()2＝，

    　　(z3)max＝|OA|2＝32＋82＝73．

    　　分析：首先需画出线性约束条件的可行域，再判断z的几何意义，并在可行域内寻找其最值．


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    已知x，y满足线性约束条件
    x+2y≥4
    2x+y≥3
    x≥0  y≥0
    线性目标函数z=x+y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足线性约束条件：
    x-2y+3≥0
    2x+y-9≤0
    2x+6y-9≥0
    ，若目标函数z=-x+my取最大值的最优解有无数个，则m=（　　）
    A、-3或-2
    B、-
    1
    2
    或
    1
    3
    C、2或-3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足线性约束条件
    x-y+5≥0
    x+y-5≥0
    x≤3
    求：
    （1）Z1=2x+4y的最大值和最小值．
    （2）Z2=
    y
    x+1
    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足线性约束条件
    x-y+1≥0
    x+y-2≤0
    x+4y+1≥0
    ，若
    a
    =（x，-2），
    b
    =（1，y），则z=
    a
    •
    b
    的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理） 已知x，y满足线性约束条件
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，则
    y+1
    x
    的取值范围是（　　）

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