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    设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心且经过点A的圆交l于B、D两点，若∠ABD=90°，△ABF的面积为3
    		3
    ，则p=（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		6
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆
    分析：由题意，|AB|=|AF|=|BF|，△ABF是等边三角形，利用△ABF的面积为3
    		3
    ，求出|BF|，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，以F为圆心且经过点A的圆交l于B、D两点，∠ABD=90°，
    ∴|AB|=|AF|=|BF|，
    ∴△ABF是等边三角形，
    ∴∠FBD=30°．
    ∵△ABF的面积为3
    		3
    ，
    ∴|BF|=2
    		3
    ，
    ∴|DF|=
    		3
    ，即p=
    		3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查抛物线的性质，考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则
    S5
    a4
    =（　　）
    A、2
    B、4
    C、
    31
    8
    D、
    31
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    M=
    		x2+y2
    +
    		x2+(y-1)2
    +
    		(x-1)2+y2
    +
    		(x-1)2+(y-1)2
    ，当x，y变化时M的最小值为
     
    ．

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    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
    （1）若函数f（x）的图象过点（-2，1），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-1，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面几个命题中，真命题的个数是（　　）
    ①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x；
    ②“方程x+
    1
    x
    =a有解”是“a≥2”的必要不充分条件；
    ③设函数f（x）=
    ln(2x-1)，x＞2
    -x2+2x，x≤2
    ，总存在x∈（-∞，-1）使得f（x）≥0成立；
    ④若a，b∈[0，2]，则不等式a2+b2＜
    1
    4
    成立的概率
    π
    16
    ．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班的全体学生参加某项技能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，若不低于80分的人数是8，则该班的学生人数是（　　）
    A、45B、50C、55D、60

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+
    a
    x
    ，
    （1）若a=1，试用定义法证明f（x）在区间[1，+∞）上为增函数；
    （2）若f（x）在区间[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+a
    2x2+1
    （x∈R）是奇函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域．

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    已知p：（x-2）（x-3）＜0，q：-4＜x-a＜4，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

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