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    如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证直线EF、GH、AC交于一点．

    同解析。


    解析:

    如答图所示，∵AE＝EB，AH＝HD，∴EH//BD，且EH＝BD，

    ∵，∴FG//BD，且FG＝BD，

    ∴EH//FG，且EH≠FG，

    故四边形EFGH为梯形，则EF与GH必相交，

    设交点为P，P∈平面ABC，又P∈平面DAC，

    又平面BAC∩平面DAC＝AC，故P∈AC，

    即EF、GH、AC交于一点.

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    AB、BC、CD、DA分别交于E、F、G、H，

    若四边形EFGH是平行四边形.求证：BD//，AC//.

       

     

     

     

     

     

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    ，，

    设平面FAE法向量为，则

    ，，

     

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    A．
    B．
    C．
    D．

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