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    7．函数f（x）=$\frac{-x+\sqrt{x-1}}{x+4}$的定义域为[1，+∞）．

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+4≠0}\end{array}\right.$，解得x≥1．
    ∴函数f（x）=$\frac{-x+\sqrt{x-1}}{x+4}$的定义域为[1，+∞）．
    故答案为：[1，+∞）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．

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    17．某校某年级有100名学生，已知这些学生完成家庭作业的时间均在区间[0.5，3.5）内（单位：小时），现将这100人完成家庭作业的时间分为3组：[0.5，1.5），[1.5，2.5），[2.5，3.5）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．在这100人中，采用分层抽样的方法抽取10名学生研究其视力状况与完成作业时间的相关性，则在抽取样本中，完成作业的时间小于2.5个小时的有9人．

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    18．已知函数f（x）=ax2+2bx+c．
    （Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值为g（b），求g（b）；
    （Ⅱ）若a=1，且f（x）在区间（1，2）内有且仅有2个零点，求证：0＜b+c＜2．

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    15．已知三棱锥O-ABC中，OA=OB=2，OC=4$\sqrt{2}$，∠AOB=120°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时．则三棱锥O-ABC的外接球的体积为（　　）
    A．16$\sqrt{3}$πB．32$\sqrt{2}π$C．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πD．32$\sqrt{3}π$

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    2．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，π），求α-2β的值．

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    12．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R．
    （1）求f（x）取最大值时相应的x的集合；
    （2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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    19．甲、乙两名骑手骑术相当，他们各自挑选3匹马备用，甲挑选的三匹马分别记为A，B，C．乙挑选的三匹马分别记为A′，B′，C′，已知6匹马按奔跑速度从快到慢的排列顺序依次为：A，A′，B，B′，C′，C．比赛前甲、乙均不知道这个顺序．规定：每人只能骑自己挑选的马进行比赛，且率先到达终点者获胜．
    （Ⅰ）若甲、乙两人进行一次比赛，求乙获胜的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙二人进行三次比赛，且不能重复使用马匹，求乙获胜次数大于甲的概率．

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    16．已知正项等比数列{an}满足：a9=a8+2a7，若存在两项am，an使得$\sqrt{{a}_{m}•{a}_{n}}$=4a1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值为$\frac{11}{4}$．

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    17．设函数f（x）=|2x-1|+|ax-1|（a＞0）
    （1）当a=2时，解不等式4f（x）≥f（0）
    （2）若对任意x∈R，不等式4f（x）≥f（0）恒成立，求实数a的取值范围．

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