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    如图，在空间四边形中，，，求证：．
     
    证明见答案
    设为的中点，连结，．
    ，．
    同理．
    又．
    根据直线与平面垂直的判定定理，直线平面．
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，异面直线、，，，为中点，，，，，，，求：为中点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，为异面直线的公垂线，平面，平面，
    ．求证：．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
    （2）求二面角C-AB-D的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设两不同直线a，b的方向向量分别是
    e1
    ，
    e2
    ，平面α的法向量是
    n
    ，
    则下列推理①
    e1
    ∥
    e2
    e1
    ∥
    n
    ⇒b∥α    ；②
    e1
    ∥
    n
    e1
    ∥
    n
    ⇒a∥b    ；③
    e1
    ∥
    n
    b?α
    e1
    ⊥
    e2
    ⇒b∥α    ；④
    e1
    ∥
    e2
    e1
    ∥
    n
    ⇒b⊥α    ；
    其中正确的命题序号是（　　）
    A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线a、b、c与平面α.给出:
    ①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.其中正确命题的个数是(　　)
    A．1B．2C．3D．4

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