分析 (1)利用分段函数的解析式,直接求出函数的定义域,求出函数的值域.
(2)画出函数的图象,然后说明单调区间.
解答 解:(1)函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-2x,(-3≤x<2)}\\{{2}^{x-1},(2<x≤3)}\end{array}\right.$,
的定义域为:[-3,2)∪(2,3].
x∈[-3,2)时,f(x)∈(-4,6].
x∈(2,3]时,f(x)∈(2,4].
函数的值域为:(-4,6].
(2)函数的图象如图:
函数的单调减区间为:[-3,2).
函数的单调增区间为:(2,3].
点评 本题考查函数的图象的应用,函数的单调性以及函数的定义域、值域的求法,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,1] | B. | (-∞,-1] | C. | [-1,+∞) | D. | [1,+∞) |
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