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16.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-2x,(-3≤x<2)}\\{{2}^{x-1},(2<x≤3)}\end{array}\right.$,
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.

分析 (1)利用分段函数的解析式,直接求出函数的定义域,求出函数的值域.
(2)画出函数的图象,然后说明单调区间.

解答 解:(1)函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-2x,(-3≤x<2)}\\{{2}^{x-1},(2<x≤3)}\end{array}\right.$,
的定义域为:[-3,2)∪(2,3].
x∈[-3,2)时,f(x)∈(-4,6].
x∈(2,3]时,f(x)∈(2,4].
函数的值域为:(-4,6].
(2)函数的图象如图:
函数的单调减区间为:[-3,2).
函数的单调增区间为:(2,3].

点评 本题考查函数的图象的应用,函数的单调性以及函数的定义域、值域的求法,是中档题.

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