Question

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．

（1）求、的值；

（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；

（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1），……（1分）

因为，所以在区间上是增函数，故，解得．（3分）

（2）由已知可得，……（1分）

所以可化为，…………（1分）

化为，令，则，因，故，

记，因为，故，…………（3分）

所以的取值范围是．…………（1分）

（3）原方程可化为，……（1分）

令，则，有两个不同的实数解，，其中，，或，．……（3分）

记，则  ①

或  ②    …………（2分）

解不等组①，得，而不等式组②无实数解．所以实数的取值范围是．

      ………………（2分）

 

【解析】略