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    【题目】如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得 M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=m．

    【答案】150
    【解析】解：在RT△ABC中，∠CAB=45°，BC=100m，所以AC=100 m． 在△AMC中，∠MAC=75°，∠MCA=60°，从而∠AMC=45°，
    由正弦定理得， ，因此AM=100 m．
    在RT△MNA中，AM=100 m，∠MAN=60°，由
    得MN=100 × =150m．
    故答案为：150．
    由题意，可先求出AC的值，从而由正弦定理可求AM的值，在RT△MNA中，AM=100 m，∠MAN=60°，从而可求得MN的值．

    练习册系列答案
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    【题目】已知数列{an}，a2=2，an+an+1=3n，n∈N* ， 则a2+a4+a6+a8+a10+a12= ．

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    【题目】已知函数f（x）=|x+4|﹣|x﹣1|．
    （1）解不等式f（x）＞3；
    （2）若不等式f（x）+1≤4a﹣5×2a有解，求实数a的取值范围．

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    【题目】某学校高一、高二、高三三个年级共有300名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层抽样获得了20名教师一周的备课时间，数据如下表（单位：小时）：

    高一年级

    7

    7.5

    8

    8.5

    9

    高二年级

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    高三年级

    6

    6.5

    7

    8.5

    11

    13.5

    17

    18.5


    （1）试估计该校高三年级的教师人数；
    （2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选出的人记为乙，假设所有教师的备课时间相对独立，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率；
    （3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是8、9、10（单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为 ，表格中的数据平均数记为 ，试判断 与 的大小．（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则（ ）
    A.f（x）在（0， ）单调递增
    B.f（x）在（ ， ）单调递减
    C.f（x）在（ ， ）单调递增
    D.f（x）在（ ，π）单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=eax（a≠0）．
    （1）当 时，令 （x＞0），求函数g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
    （2）若对于一切x∈R，f（x）﹣x﹣1≥0恒成立，求a的取值集合；
    （3）求证： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， Sm﹣1=13，Sm=0，Sm+1=﹣15．其中m∈N*且m≥2，则数列{ }的前n项和的最大值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知焦距为2 的椭圆C： + =1（a＞b＞0）的右顶点为A，直线y= 与椭圆C交于P、Q两点（P在Q的左边），Q在x轴上的射影为B，且四边形ABPQ是平行四边形．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）斜率为k的直线l与椭圆C交于两个不同的点M，N．
    （i）若直线l过原点且与坐标轴不重合，E是直线3x+3y﹣2=0上一点，且△EMN是以E为直角顶点的等腰直角三角形，求k的值
    （ii）若M是椭圆的左顶点，D是直线MN上一点，且DA⊥AM，点G是x轴上异于点M的点，且以DN为直径的圆恒过直线AN和DG的交点，求证：点G是定点．

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    【题目】已知函数f（x）=2 sinxcosx﹣3sin2x﹣cos2x+3．
    （1）当x∈[0， ]时，求f（x）的值域；
    （2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 = ， =2+2cos（A+C），求f（B）的值．

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