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    已知a、b、c∈R，若4a4+4b4+4c4=m，求a2+b2+c2的最大值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：不等式的解法及应用,不等式
    分析：由三维的柯西不等式得（2a2+2b2+2c2）2≤（12+12+12）[（2a2）2+（2b2）2+（2c2）2]=3（4a4+4b4+4c4）=3m，整理即可得到答案．
    解答： 解：由三维的柯西不等式得
    （2a2+2b2+2c2）2≤（12+12+12）[（2a2）2+（2b2）2+（2c2）2]=3（4a4+4b4+4c4）=3m，
    即（2a2+2b2+2c2）2≤3m，
    ∴a2+b2+c2≤
    1
    2
    		3m

    且当且仅当a=b=c时取等号，
    故a2+b2+c2的最大值为
    1
    2
    		3m
    点评：本题主要考查柯西不等式的应用，直接代换即可，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点，且曲线C1与曲线C2交点连线过点F，则曲线C2的离心率是（　　）
    A、
    		2
    -1
    B、
    		2
    +1
    2
    C、
    		6
    +
    		2
    2
    D、
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的参数方程为x=
    		3
    cosα y=3sinα 以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为ρcos（θ+
    π
    6
    ）=1．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设M是曲线C上的点，求M到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：0.008
    1
    3
    -(
    27
    8
    )-
    2
    3
    +
    		3
    •
    3
    3
    2
    •
    612
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足，对于任意α、β∈R，总有f（α+β）-f（α）-f（β）=2013，则下列说法正确的是（　　）
    A、y=f（x）-2013是偶函数
    B、y=f（x）+2013是偶函数
    C、y=f（x）-2013是奇函数
    D、y=f（x）+2013是奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F（2，0），设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，以AB为直径的圆过点F，直线AB的斜率为
    3
    		7
    7
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，数表满足：
    （1）第n行首尾两数均为n；
    （2）表中递推关系类似杨辉三角，记第n（n＞1）行第2个数为f（n）．根据表中上下两行数据关系，可以将f（n）用f（n-1）表示，得其递推公式，f（n）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一双曲线中心在原点，左焦点与抛物线y2=-16x焦点重合，渐近线方程式为y=±
    		7
    3
    x，则双曲线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正方体（图1）截去两个三棱锥，得到几何体（图2），则该几何体的正视图为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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