设定义在
上的奇函数f（x）在
上是减函数，若f（1-m）< f（m）
求
的取值范围.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f (x)＝x3＋
(1－a)x2－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ) 证明：对于正数a，存在正数p，使得当x∈[0，p]时，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a)，求g(a)的最大值．
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，
，其中
是常数，且
．
的极值；
，存在正数
，使不等式
成立；
，且
，证明：对任意正数
都有：
．
，其中
，区间
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
，当
时，求
.
，试确定函数
的单调区间；
且对任意
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
.
是一次函数，其图像过点
，且
，求
的单调递增区间；
的定义域为
，值域为[2，5]，求m的值。
，函数
，
．（
的图象连续不断）
时，证明：存在
，使
；
的
，且
，使
，证明：
．
，（
为实常数）
，将
写出分段函数的形式，并画出简图，指出其单调递减区间；
上的最小值为
，求