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    给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若a≠b且c≠d，则a+c≠b+d”．对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．4个
    【答案】分析：由原命题已知a、b、c、d是实数，若a≠b且c≠d，则a+c≠b+d”我们可以举出反例，判断原命题的真假，再由逆命题的定义，我们可以写出原命题的逆命题，举出反例，也可判断逆命题的对错，然后根据互为逆否的两个命题真假性相同，我们可以得到结论．
    解答：解：原命题是假命题，如：3≠5，4≠2，但3+4=5+2．
    逆命题为“a+c≠b+d”，则a≠b且c≠d也是假命题，
    如：3+4≠3+5中，a=b=3，c=4≠d=5．
    由原命题与逆否命题等价，
    知否命题和逆否命题均为假命题，
    故选A
    点评：本题考查的知识点是四种命题的真假关系，根据互为逆否的两个命题真假性相同是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确命题个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、给出下列命题
    ①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
    ②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
    ③?x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；
    ④已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、给出如下四个命题：
    ①对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；
    ②若α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
    ③已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立；
    ④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线．
    则命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（填上所有正确命题的序号） 
    （1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    （2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
    （3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    （4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    •(
    b
    +
    c
    )+
    c•
    (
    b
    -
    a
    )=
    b
    •
    c
    ；
    ②A、B、M、N为空间四点，若
    BA
    ，
    BM
    ，
    BN
    不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
    ③已知
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    ，
    b
    与任何向量不构成空间的一个基底；
    ④已知{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }    是空间的一个基底，则基向量
    a
    ，
    b
    可以与向量
    m
    =
    a
    +
    c
    构成空间另一个基底．
    正确命题个数是（　　）

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