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P是椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M,则PM中点的轨迹方程为(  )
A.
4
9
x2+
y2
5
=1
B.
x2
9
+
4
5
y2=1
C.
x2
9
+
y2
20
=1
D.
x2
36
+
y2
5
=1
设点P坐标(x0,y0),PM中点坐标(x,y),
因为P是椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上的动点,∴
x20
9
+
y20
5
=1  ①,
则由中点公式知,
x=x0
y=
y0
2
,即
x0=x
y0=2y

代入①化简得:
x2
9
+
4y2
5
=1.
故选B.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设P是椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上一点,M,N分别是两圆:(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为(  )
A、4,8B、2,6
C、6,8D、8,12

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
9
+y2=1及定点A(2,0),点P是椭圆上的动点,则|PA|的最小值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
9
+y2=1
的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上且
PF1
PF2
=0,则△PF1F2的面积是(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•杨浦区一模)若点P是椭圆
x2
9
+y2=1
上的动点,定点A的坐标为(2,0),则|PA|的取值范围是
[
2
2
,5]
[
2
2
,5]

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科目:高中数学 来源:济南二模 题型:单选题

设P是椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上一点,M,N分别是两圆:(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为(  )
A.4,8B.2,6C.6,8D.8,12

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