分析 由题意利用两个向量垂直的性质求得|$\overrightarrow{b}$|=2,再利用一个向量在另一个向量上的射影的定义求得$\stackrel{?}{b}$在$\stackrel{?}{a}$方向上的正射影的数量.
解答 解:∵($\stackrel{?}{a}$+$\stackrel{?}{b}$)⊥($\stackrel{?}{a}$-$\stackrel{?}{b}$),∴($\stackrel{?}{a}$+$\stackrel{?}{b}$)•($\stackrel{?}{a}$-$\stackrel{?}{b}$)=0,即 ${\overrightarrow{a}}^{2}$=${\overrightarrow{b}}^{2}$.
再根据|$\stackrel{?}{a}$|=2,∴${\overrightarrow{a}}^{2}$=${\overrightarrow{b}}^{2}$=4,|$\overrightarrow{b}$|=2.
∵已知$\stackrel{?}{a}$与$\stackrel{?}{b}$的夹角为120°,∴$\stackrel{?}{b}$在$\stackrel{?}{a}$方向上的正射影的数量为|$\overrightarrow{b}$|•cos120°=-1,
故答案为:-1.
点评 本题主要考查两个向量垂直的性质,一个向量在另一个向量上的射影的定义,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2016 | B. | -5150 | C. | -5050 | D. | -2015 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{3}$ | C. | -$\frac{1}{4}$ | D. | -$\frac{1}{5}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 2015 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若a<b,c∈R,则ac<bc | B. | 若a<b,c∈R,则ac2<bc2 | ||
C. | 若ac2<bc2,则a<b | D. | 若a<b,c<d,则ac<bd |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3x-4y-5=0 | B. | 3x+4y-5=0 | C. | 3x-4y+5=0 | D. | 3x+4y+5=0 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com