Question

【题目】某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛．从这两个年级各随机抽取了40名学生，对其成绩进行分析，得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表．

（Ⅰ）若成绩不低于80分为“达标”，估计高一年级知识竞赛的达标率；

（Ⅱ）在抽取的学生中，从成绩为[95,100]的学生中随机选取2名学生，代表学校外出参加比赛，求这2名学生来自于同一年级的概率；

（Ⅲ）记高一、高二两个年级知识竞赛的平均分分别为，试估计的大小关系．（只需写出结论）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.85（Ⅱ） .（Ⅲ） .

【解析】

（Ⅰ）利用对立事件概率计算公式能求出高一年级知识竞赛的达标率．（Ⅱ）高一年级成绩为[95，100]的有0.02×5×40＝4名，记为A1，A2，A3，A4，高二年级成绩为[95，100]的有2名，记为B1，B2，利用列举法能求出2名学生来自于同一年级的概率．（Ⅲ）．

（Ⅰ）高一年级知识竞赛的达标率为:.

（Ⅱ）高一年级成绩为的有名，记为，，，，

高二年级成绩为的有2名，记为，.

选取2名学生的所有可能为：

，，，，，，，，，，，，，，，共15种；

其中2名学生来自于同一年级的有，，，，，，，共7种；

设2名学生来自于同一年级为事件，

所.

（Ⅲ）．