.(本题12分)已知函数,
(1) 对任意的,若恒成立,求m取值范围;
(2) 对,有两个不等实根,求m的取值范围.
(1)m.(2).
【解析】(1)先把函数转化为,
(1) 对任意的,若恒成立,转化为恒成立问题,然后构造函数求的最小值即可.
(2) 解本小题的关键是把,,即有两个不同的实根的问题,通过令,则命题转化为:在上有唯一的实根的常规问题来解决.
解:
(1),,
ⅰ:当=0时,对任意m恒成立;
ⅱ:当时,,令,,单调递减,当t=1时,,所以m;综上m.……6分
(3) (2),令,则命题转化为:在上有唯一的实根.ⅰ:,,经检验当时,,当时,,均不符合题意舍去;ⅱ:,解得:m>0或m<-8;ⅲ
(4) f(-1)=0,解得m=-8,此时有=0,符合题意;综上所述:.
12分
科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省高三第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题12分)已知函数的图像关于原点对称,并且当时,,试求在上的表达式,并画出它的图像,根据图像写出它的单调区间。
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科目:高中数学 来源:2010年浙江省杭州市七校高一上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
(本题12分)已知函数.
(1)当时,求函数的单调递减区间;
(2)当时,在上恒大于0,求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源:陕西省2009-2010学年度第二学期期末考试高二数学(文科)试题 题型:解答题
(本题12分)已知关于的不等式,其中.
(Ⅰ)当变化时,试求不等式的解集 ;
(Ⅱ)对于不等式的解集,若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由.
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