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.(本题12分)已知函数

(1)   对任意的,若恒成立,求m取值范围;

(2)   对有两个不等实根,求m的取值范围.

 

【答案】

 

(1)m.(2).

【解析】(1)先把函数转化为,

(1) 对任意的,若恒成立,转化为恒成立问题,然后构造函数求的最小值即可.

(2) 解本小题的关键是把,即有两个不同的实根的问题,通过令,则命题转化为:上有唯一的实根的常规问题来解决.

解:

(1)

ⅰ:当=0时,对任意m恒成立;

ⅱ:当时,,令单调递减,当t=1时,,所以m;综上m.……6分

(3) (2),令,则命题转化为:上有唯一的实根.ⅰ:,经检验当时,,当时,,均不符合题意舍去;ⅱ:,解得:m>0或m<-8;ⅲ

(4) f(-1)=0,解得m=-8,此时有=0,符合题意;综上所述:.

12分

 

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