Question

解答题

一直线被两平行直线x＋2y－1＝0和x＋2y－3＝0所截得线段的中点在直线x－y－1＝0上，且这条直线与两平行直线夹角为，求此直线的方程．

Answer 1

答案：
解析：

设所求直线的斜率为k，两平行线的斜率k1＝－． 　　由题意，＝||∴k＝或k＝－3． 　　设所求直线l为x－3y＋b＝0或3x＋y＋m＝0． 　　由 　　 　　∴中点在x－y－1＝0上． 　　∴－＝0． 　　∴b＝－． 　　即l：3x－9y－1＝0． 　　又由 　　 　　∴中点在x－y－1＝0上． 　　∴－－－1＝0，m＝－． 　　即l：9x＋3y－13＝0． 　　故所求直线的方程为3x－9y－1＝0或9＋3y－13＝0．