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    数学公式，我们把使乘积a1a2…an为整数的数n叫做“盛芳数”，则在区间[1，2009]内所有”盛芳数”的和为


    1. A.
      2026
    2. B.
      2028
    3. C.
      2011
    4. D.
      2012
    A
    分析：由题意可得，a1•a2…an的表达式，通过对数的运算性质化简表达式，在区间[1，2009]内所有“盛芳数”的和，即可求解．
    解答：∵an=logn+1（n+2），n∈Z．
    ∴a1•a2…an=log23•log34…logn+1（n+2）
    ===log2（n+2）
    若使log2（n+2）为整数，则n+2=2k
    在[1，2009]内的所有“盛芳数”：22-2，，23-2，…，210-2
    ∴所求的数的和为22-2+23-2+…+210-2==2026．
    故选A．
    点评：本题以新定义“盛芳数”为切入点，主要考查了对数的换底公式及对数的运算性质的应用，属于中档试题．
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    an=
    log
    (n+2)
    (n+1)
    (n∈N +)    ，我们把使乘积a1a2…an为整数的数n叫做“盛芳数”，则在区间[1，2009]内所有”盛芳数”的和为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)我们把使乘积a1a2…an为整数的数n叫做“成功数”，则在区间（1，2011）内的所有成功数的和为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若an=log（n+1）（n+2）（n∈N），我们把使乘积a1a2…an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2004）内所有劣数的和为
    2026
    2026
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若an=log（n+1）（n+2）（n∈N），我们把使乘积a1a2…an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2004）内所有劣数的和为______．

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