练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    圆x2+y2+2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则b-a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（-∞，-3）
    C．（1，+∞）
    D．（-3，+∞）
    【答案】分析：由题意可得直线y=x+2b必穿过圆x2+y2+2x+6y+5a=0的圆心（-1，-3），可得b值，由表示圆的条件可得22+62-4×5a＞0，可得a的范围，进而得解．
    解答：解：因为圆x2+y2+2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，
    所以直线y=x+2b必穿过圆x2+y2+2x+6y+5a=0的圆心（-1，-3），
    故有-3=-1+2b，解得b=-1，
    又由表示圆的条件可得22+62-4×5a＞0，解得a＜2，
    故-a＞-2，所以b-a=-1-a＞-3，
    故选D
    点评：本题考查直线和圆的位置关系，以及二次方程表示圆的条件，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（　　）
    A、(x+3)2+(y-2)2=
    1
    2
    B、(x-3)2+(y+2)2=
    1
    2
    C、（x+3）2+（y-2）2=2
    D、（x-3）2+（y+2）2=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时，圆心坐标是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（2，1）的直线中，被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长最短的直线方程为
    x-y-1=0
    x-y-1=0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2-2x+6y+9=0的周长等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆 x2+y2=4与圆x2+y2-2x+y-5=0相交，则它们的公共弦所在的直线方程是
    2x-y+1=0
    2x-y+1=0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案