Question

8．下列说法错误的是（　　）

• A． 在△ABC中，若A＞B，则cosA＜cosB
• B． 若b²=ac，则a，c的等比中项为b
• C． 若命题p与p∧q为真，则q一定为真
• D． 若p：?x∈（0，+∞），lnx＜x-1，则￢p：?x∈（0，+∞），lnx≥x-1

Answer 1

分析 根据余弦函数性质可判断A，举反例a=b=c=0可判断B，由命题的真假可判断C，根据特称命题的否定是全称命题，借助全称命题写出命题的否定形式可判断D．

解答 解：对于A，根据余弦函数的单调性可知，若A＞B，则cosA＜cosB，故A正确；
对于B，取a=b=c=0，显然满足b²=ac，但不满足b是a，c的等比中项，故B错误；
对于C，若命题p与p∧q为真，则q一定为真命题，故C正确；
对于D，∵特称命题的否定是全称命题，∴￢p：?x∈（0，+∞），lnx≥x-1，故D正确．
∴说法错误的是：B．
故选：B．

点评 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了三角函数的性质以及特称命题和全称命题，是中档题．