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    幂函数f（x）=xn（n=1，2，3，数学公式，-1）具有如下性质：f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则函数f（x）


    1. A.
      是奇函数
    2. B.
      是偶函数
    3. C.
      既是奇函数，又是偶函数
    4. D.
      既不是奇函数，又不是偶函数
    B
    分析：是高中阶段幂函数部分需要掌握的五种类型，欲正确作答，需先求幂函数f（x）=xn中的常量n．
    解答：幂函数f（x）=xn（）中，
    若有f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则 常量 n=2，
    所以，函数为f（x）=x2
    此函数的图象是开口向上，并以y轴为对称轴的二次函数，
    即定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=（-x）2=x2=f（x），所以为偶函数．
    故选B．
    点评：1、幂函数f（x）=xn（）是高中数学的重点内容，最好能在同一直角坐标系中熟练的画出该函数的性质．
    2、函数按照奇偶性分类：①奇函数 ②偶函数 ③既奇又函数 ④非奇非偶函数
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    （1）若gn（x）=f（x）+f（a-x），x∈（0，a），证明：
    an2n-1
    ≤gn(x)＜an
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    		2
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    		2
    )    =
    		3
    		3
    ．

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    若幂函数f（x）=xn的图象过点（2，8），则f（x）=
     
    ．

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