练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．求A∩B，（∁RB）∪A．

    分析 求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：由3≤3x≤27知3≤3x≤33，所以1≤x≤3，故A={x|1≤x≤3}，…（2分）
    由log2x＞1知log2x＞log22，所以x＞2，故B={x|x＞2}．…（4分）
    从而A∩B={x|2＜x≤3}．…（5分）
    又∁RB={x|x≤2  （6分）
    从而（∁RB）∪A={x|x≤3}．…（8分）

    点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设 P点在圆x2+（y-2）2=1上移动，点Q在椭圆$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$上移动，则|PQ|的最大值是1+$\frac{3\sqrt{6}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求成绩在[40，50）分的学生有几名？
    （2）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
    （3）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a-x+b的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设全集U=R，集合M={x2+2x-3≤0}，N={x|-1≤x≤4}，则M∩N等于（　　）
    A．{x|1≤x≤4}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|-3≤x≤4}D．{x|-1≤x≤1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知f（x）满足f（x+2）=f（x）和f（-x）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=3x-1，则f（$\frac{2015}{2}$）=（　　）
    A．$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{3}-1$C．-$\sqrt{3}-1$D．-$\sqrt{3}+$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．命题“若x∈A且x∈B，则x∈A∩B”的否命题为若x∉A或x∉B，则x∉A∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{x+2}{2x}，x≥2}\end{array}\right.$，若0＜a＜b＜c，满足f（a）=f（b）=f（c），则$\frac{ab}{f（c）}$的范围为（1，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）（x+3）}&{x≥1}\\{（x-1）（x-3）}&{x＜1}\end{array}\right.$，则f（-1）=8，f（m+2）=$\left\{\begin{array}{l}{m}^{2}+6m+5，m≥-1\\{m}^{2}-1，m＜-1\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案