练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知全集为R，集合P={x|x=a2+4a+1，a∈R}，Q={y|y=-b2+2b+3，b∈R}，求P∩Q和P∪（∁RQ）．
    考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算
    专题：集合
    分析：已知的两个集合都是数集，所以首先求出P，Q，然后再计算．
    解答： 解：集合P={x|x=a2+4a+1，a∈R}={x|x≥-3}，Q={y|y=-b2+2b+3，b∈R}={y|y≤4}，
    所以P∩Q=[-3，4]，P∪（∁RQ）=（-∞，4]∪（-∞，-3）=（-∞，4]．
    点评：本题考查了数集的交、并、补集的混合运算，考查了函数值域的求法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    4
    5
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），则sinα+cosα等于（　　）
    A、-
    1
    5
    B、
    1
    5
    C、-
    7
    5
    D、
    7
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    -（5
    4
    9
    ）0.5+(0.008)-
    2
    3
    ×
    2
    25
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如右数阵共有10列，其中第一行的数是首项为1，公差为1的等差数列；第二行的数是首项为第一行第十列的数加上2，公差为2的等差数列；第三行的数是首项为第二行第十列的数加上4，公差为4的等差数列，…，第n行的数是首项为第n-1行第十列的数加上2（n-1），公差为2（n-1）的等差数列，则第n行第7列的数为
     
    ．（用表示）
    123…5
    121416…30
    343842……
    ……………

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请画出y=
    x
    |x|
    +ln（x2）的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界．已知函数f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    ，g（x）=log2
    3+ax
    x+3
    ．其中a＜0
    （1）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数g（x）在区间[-1，1]上的所有上界构成的集合；
    （3）在（1）的条件下，是否存在这样的负实数k，使g（k-cosθ）+g（cos2θ-k2）≥0
    对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（　　）
    A、
    b
    a
    ＞
    c
    a
    B、
    b2
    c
    ＞
    a2
    c
    C、
    b-a
    c
    ＞0
    D、
    a-c
    ac
    ＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    大毛和二毛两家相距1400m，大毛每分钟走60m，二毛每分钟走80m，一只小狗以140m/min的速度在他们俩之间来回跑，直到他们相遇为止．小狗跑了几米？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果变量x，y满足条件
    x-2y+4≤0
    x+2y-8≤0
    x≥0
    且z=3x+y，那么z的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案