Question

随机抽取某花场甲，乙两种计划在植树节期间移种的树苗各10株，测量它们的高度（单位：cm），获得高度数据的茎叶图如图，则下列关于甲、乙两种各10株树苗高度的结论正确的是（ ）

A．甲种树苗高度的方差较大
B．甲种树苗高度的平均值较大
C．甲种树苗高度的中位数较大
D．甲种树苗高度在175以上的株数较多

Answer 1

【答案】分析：由已知的茎叶图，我们易分析出甲、乙两种树苗抽取的样本高度，进而求出两组数据的平均数及方差，然后根据平均数的大小判断哪种树苗的平均高度高，根据方差判断哪种树苗长的整齐．
解答：解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为：
甲：182，170，171，179，179，162，163，168，168，158
乙：181，170，173，176，178，179，162，165，168，159
∴=×（182+170+171+179+179+162+163+168+168+158）=170
=×（181+170+173+176+178+179+162+165+168+159）=170
s²=×（144+1+81+81+64+49+4+4+144）=57.2
s′²=×（121+9+36+64+81+64+25+4+121）=52.5
∴甲、乙的平均数相同，甲的方差大于乙的方差，
故选A．
点评：本题考查数据的离散程度与茎叶图形状的关系，考查学生的计算能力，属于基础题．