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    若对满足数学公式的任意实数x，使得不等式2x3+3x2≥6（6x+a）恒成立，求实数a的取值范围．

    解：由已知得1＜x＜3，
    设f（x）=2x3+3x2-36x-6a，x∈（1，3）…（4分）
    ∴f’（x）=6x2+6x-36，
    由f’（x）=0得x=2，x=-3舍．
    当1＜x＜2时，f′（x）＜0，
    当2＜x＜3时，f′（x）＞0…（8分）
    ∴f（x）在x=2处取得最小值 f（2）=-44-6a≥0，
    ∴．…（10分）
    分析：由已知得1＜x＜3，设f（x）=2x3+3x2-36x-6a，x∈（1，3），故f‘（x）=6x2+6x-36，由f‘（x）=0得x=2，x=-3舍．由此能求出实数a的取值范围．
    点评：本题考查利用导数求闭区间上函数最值的应用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
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    12
    )    =1；③对定义域内的任意实数x，y，都有：f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x）+f（5-x）≥-2的解集为
     
    ．

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    （1）求F（x）=h（x）-φ（x）的极值；
    （2）函数h（x）和φ（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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