分析 (1)分别求解一元二次不等式化简p,q,然后利用p∧q为真,取交集求得实数x的取值范围;
(2)求解一元二次不等式化简q,结合p是q充分不必要条件,可得[1,5]?[1-m,1+m],转化为关于m的不等式组得答案.
解答 解:(1)由x2-6x+5≤0,得1≤x≤5,
∴p:1≤x≤5;
当m=2时,q:-1≤x≤3.
若p∧q为真,p,q同时为真命题.,
则$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤5}\\{-1≤x≤3}\end{array}\right.$,即1≤x≤3;
(2)由x2-2x+1-m2≤0,得q:1-m≤x≤1+m.
∵p是q充分不必要条件,
∴[1,5]?[1-m,1+m],
∴$\left\{\begin{array}{l}{m>0}\\{1-m≤1}\\{1+m≥5}\end{array}\right.$,解得m≥4.
∴实数m的取值范围为m≥4.
点评 本题考查复合命题的真假判断,考查了充分必要条件的判断方法,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分又不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ?n∈N+,f(n)∉N+且f(n)>n | B. | ?n∈N+,f(n)∉N+或f(n)>n | ||
C. | ?n0∈N+,f(n0)∉N+且f(n0)>n0 | D. | ?n0∈N+,f(n0)∉N+或f(n0)>n0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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