【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率都为50%,现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9表示不命中;再以每四个随机数为一组,代表四次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数: 9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 6832
4315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989
据此估计,该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为 .
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【题目】对于函数f(x)=sin(2x+ ),下列命题: ①函数图象关于直线x=﹣
对称;
②函数图象关于点( ,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+ )的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题是 .
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,曲线的极坐标方程是
,以极点为原点
,极轴为
轴正半轴(两坐标系取相同的单位长度)的直角坐标系
中,曲线
的参数方程为:
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线
的普通方程;
(2)若用代换曲线
的普通方程中的
得到曲线
的方程,若
分别是曲线
和曲线
上的动点,求
的最小值.
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【题目】某食品厂定期购买面粉.已知该厂每天需用面粉6t,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购面粉每次需支付运费900元.
(1)求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?
(2)若提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于210t时,其价格可享受9折优惠(即原价的90%),问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由.
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【题目】某市为了考核甲,乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民,根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:
(1)分别估计该市的市民对甲,乙两部门评分的中位数;
(2)分别估计该市的市民对甲,乙两部门的评分高于90的概率;
(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲,乙两部门的评价.
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【题目】在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响.某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表:
物体重量(单位g) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧长度(单位cm) | 1.5 | 3 | 4 | 5 | 6.5 |
(1)画出散点图;
(2)利用公式(公式见卷首)求y对x的回归直线方程;
(3)预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度.
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【题目】某厂家拟在2017年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)(单位:万件)与年促销费用
(单位:万元)(
)满足
(
为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2017年生产该产品的固定投入为8万元.每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2017年该产品的利润(单位:万元)表示为年促销费用
(单位:万元)的函数;
(2)该厂家2017年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式.
(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+=λ(λ为常数),令cn=b2n(n∈N*).求数列{cn}的前n项和Rn.
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【题目】已知椭圆:
的左顶点为
,右焦点为
,过点
且斜率为1的直线交椭圆
于另一点
,交
轴于点
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线
与椭圆
交于
两点,连接
(
为坐标原点)并延长交椭圆
于点
,求
面积的最大值及取最大值时直线
的方程.
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