Question

4、在等差数列{a_n}中，S_n为前n项和，且S₃=S₈，S₇=S_n，则n为（　　）

A、2

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：由题意可得：a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=0，结合等差数列的性质：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．有a₅+a₆+a₇=0，进而得到答案．

解答：解：由题意可得：S₃=S₈，
所以a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=0，
因为在等差数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．
所以a₅+a₆+a₇=0，
所以S₇=S₄．
故选B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的性质，即若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q，此类题目一般在选择题中出现．