求下列函数的定义域=$\frac{7x+1}{2x-4}$,(2)$\frac{1}{\sqrt{x}-5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．求下列函数的定义域
（1）f（x）=$\frac{7x+1}{2x-4}$；
（2）$\frac{1}{\sqrt{x}-5}$．

分析根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可．

解答解：（1）f（x）=$\frac{7x+1}{2x-4}$，
∴2x-4≠0，解得x≠2，
故函数的定义域为{x|x≠2}；
（2）$\frac{1}{\sqrt{x}-5}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{\sqrt{x}-5≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥0且x≠25，
故函数的定义域为{x|x≥0且x≠25}．

点评本题考查了根据函数解析式求函数定义域的问题，是基础题目．

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12．已知函数f（x）=x²-2x+a的最小值为0，a∈R．记函数$g（x）=\frac{f（x）}{x}$．
（1）求a的值；
（2）若不等式g（2^x）-m•2^x+1≤0对任意x∈[-1，1]都成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程$g（{|f（x）-1|}）=k-k•\frac{2}{|f（x）-1|}$有六个不相等的实数根，求实数k的取值范围．

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9．根据统计某种改良土豆亩产增加量y（百斤）与每亩使用农夫1号肥料x（千克）之间有如下的对应数据：

x（千克）	2	4	5	6	8
y（百斤）	3	4	4	4	5

（1）画出数据的散点图．
（2）依据表中数据，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并根据所求线性回归方程，估计如果每亩使用农夫1号肥料10千克，则这种改良土豆亩产增加量y是多少斤？
参考公式：
1．回归方程系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
2.$\sum_{i=1}^{5}$x_i²=145，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=106．

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