在“世界杯足球赛闭幕后.某中学学生会对本校高一年级1000名学生收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查.样本容量为50.将数据分组整理后.列表如下:观看场数01234567观看人数占调查人数的百分比8%10%20%26%16%m%6%2%从表中可以得出正确的结论为( )A．表中m的数值为8B．估计观看比赛不低于4场的学生约为360人C．估� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．在“世界杯”足球赛闭幕后，某中学学生会对本校高一年级1000名学生收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将数据分组整理后，列表如下：

观看场数	0	1	2	3	4	5	6	7
观看人数占调查人数的百分比	8%	10%	20%	26%	16%	m%	6%	2%

从表中可以得出正确的结论为（　　）

	A．	表中m的数值为8
	B．	估计观看比赛不低于4场的学生约为360人
	C．	估计观看比赛不低于4场的学生约为720人
	D．	若从1000名学生中抽取样容量为50的学生时采用系统抽样，则分段的间隔为25

分析由频率分布表的性质，求出m=12；先由频率分布表求出观看比赛不低于4场的学生所占比率为36%，由此估计观看比赛不低于4场的学生约为360人；若从1000名学生中抽取样容量为50的学生时采用系统抽样，则分段的间隔为20．

解答解：由频率分布表的性质，得：
m=100-8-10-20-26-16-6-2=12，故A错误；
∵观看比赛不低于4场的学生所占比率为：16%+12%+6%+2%=36%，
∴估计观看比赛不低于4场的学生约为：1000×36%=360人，故B正确，C错误；
若从1000名学生中抽取样容量为50的学生时采用系统抽样，则分段的间隔为$\frac{1000}{50}$=20，故D错误．
故选：B．

点评本题考查系统抽样的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意系统抽样的性质的合理运用．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点E，F，G分别为BC，PA，PD的中点，且PA=AB=2．
（Ⅰ）证明：EF∥平面ACG；
（Ⅱ）证明：平面PBC⊥平面AEF．

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某校某年级有100名学生，已知这些学生完成家庭作业的时间均在区间[0.5，3.5）内（单位：小时），现将这100人完成家庭作业的时间分为3组：[0.5，1.5），[1.5，2.5），[2.5，3.5）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．在这100人中，采用分层抽样的方法抽取10名学生研究其视力状况与完成作业时间的相关性，则在抽取样本中，完成作业的时间小于2.5个小时的有9人．