Question

已知集合M={1，2，3，4，5，6}，从M中任取两个不同的数相加，得到的和作为集合N的元素，则N的非空真子集有________个．

Answer 1

510
分析：从集合M中找出两个不同的数相加，得到的和共有9中情况，可得出集合N有9个元素，利用集合中有n个元素，其子集个数为2ⁿ，再除去本身与空集，即可得到N的非空真子集的个数．
解答：∵集合M={1，2，3，4，5，6}，从M中任取两个不同的数相加，
即1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，1+6=7，2+3=5，2+4=6，2+5=7，2+6=8，3+4=7，3+5=8，3+6=9，
4+5=9，4+6=10，5+6=11，
∴得到的和为3，4，5，6，7，8，9，10，11共9个，
则N的非空真子集有2⁹-2=510．
故答案为：510
点评：此题考查了子集与真子集，当一个集合有n个元素时，其子集的为2ⁿ个；真子集为（2ⁿ-1）个；非空子集为（2ⁿ-1）个；非空真子集为（2ⁿ-2）个．