Question

【题目】世界卫生组织的最新研究报告显示，目前中国近视患者人数多达6亿，高中生和大学生的近视率均已超过七成，为了研究每周累计户外暴露时间（单位：小时）与近视发病率的关系，对某中学一年级200名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：

每周累积户外暴露时间（单位：小时）					不少于28小时
近视人数	21	39	37	2	1
不近视人数	3	37	52	5	3

（1）在每周累计户外暴露时间不少于28小时的4名学生中，随机抽取2名，求其中恰有一名学生不近视的概率；

（2）若每周累计户外暴露时间少于14个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”，根据以上数据完成如下列联表，并根据（2）中的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系？

	近视	不近视
足够的户外暴露时间
不足够的户外暴露时间

附:

P	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) (2)见解析

【解析】

(1)根据题意，时间不少于28小时的4名学生中，近视1名，不近视3名，所以恰好一名近视：，4名学生抽2名共有：，然后求得其概率.

(2)先根据表格得出在户外的时间与近视的人数分别是多少，完成列联表，然后根据公式求得

的观测值，得出结果.

（1）设“随机抽取2名，其中恰有一名学生不近视”为事件，则

故随机抽取2名，其中恰有一名学生不近视的概率为.

（2）根据以上数据得到列联表：

	近视	不近视
足够的户外暴露时间	40	60
不足够的户外暴露时间	60	40

所以的观测值，

故能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系.