Question

5．已知函数f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$，若f（$\frac{1}{2}$）=-1，则f（-$\frac{1}{2}$）=1；若 f（b）=c，则f（-b）=-c．

Answer 1

分析 由已知中函数的解析式，可得f（-x）=-f（x），进而根据已知得到答案．

解答 解：∵函数f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$，
∴f（-x）=log_a$\frac{1+x}{1-x}$=-log_a$\frac{1-x}{1+x}$=-f（x），
∵f（$\frac{1}{2}$）=-1，
∴f（-$\frac{1}{2}$）=1，
∵f（b）=c，
∴f（-b）=-c，
故答案为：1，-c．

点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，函数的奇偶性，其中得到f（-x）=-f（x），是解答的关键．