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一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球.
(1)列举出所有可能结果.
(2)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率.
(3)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线 y=x+1 上方”的概率.
【答案】分析:(1)由题意知共有25种结果,用一对有序数对表示出可能出现的情况,第一个数字表示第一次抽到的数字,第二个数字表示第二次抽到的数字,写出所有的情况.
(2)本题是一个古典概型,根据第一问列举出的所有结果得到试验发生包含的事件数是25,取出球的号码之和不小于6的事件数是15,根据概率公式得到结果.
(3)本题是一个古典概型,由第一问可知试验发生包含的事件数是25,满足条件的事件是点(x,y)落在直线y=x+1上方的可以列举出所有结果,根据古典概型概率公式得到结果.
解答:解:(1)由题意知共有25种结果,下面列举出所有情况:
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)
(2)由题意知本题是一个古典概型,
根据第一问列举出的所有结果得到试验发生包含的事件数是25,
取出球的号码之和不小于6的事件数是15
∴P(A)==0.6
(3)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件数是25,
满足条件的事件是点(x,y)落在直线y=x+1上方的有:
(1,3),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,5)共6种.
∴P(B)==0.24
点评:本题考查古典概型问题,这种问题在高考时可以作为一道解答题,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,本题可以列举出所有事件.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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(1)列举出所有可能结果.
(2)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率.
(3)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线 y=x+1 上方”的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球。

(1)       用列表或画树状图的方法列出所有可能结果。(4分)

(2)       求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。(5分)

(3)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线 y = x+1 上方”的概率。   (5分)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)列举出所有可能结果.
(2)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率.
(3)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线 y=x+1 上方”的概率.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年河南省南阳一中(下)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球.
(1)列举出所有可能结果.
(2)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率.
(3)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线 y=x+1 上方”的概率.

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科目:高中数学 来源:2010年高考数学专项复习:概率与应用(解析版) 题型:解答题

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(1)列举出所有可能结果.
(2)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率.
(3)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线 y=x+1 上方”的概率.

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