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    已知三条直线l1,l2,l3的一个方向向量分别为a=(4,-1,0),b=(1,4,5),c=(-3,12,-9),则…(　　)

    A.l1⊥l2,但l1与l3不垂直

    B.l1⊥l3,但l1与l2不垂直

    C.l2⊥l3,但l2与l1不垂直

    D.l1,l2,l3两两互相垂直

    解析:∵a·b=(4,-1,0)·(1,4,5)=4-4+0=0,

    a·c=(4,-1,0)·(-3,12,-9)=-12-12=-24≠0.

    b·c=(1,4,5)·(-3,12,-9)=-3+48-45=0,

    ∴a⊥b,a与c不垂直,b⊥c.

    ∴l1⊥l2,l2⊥l3,但l1不垂直于l3,故选A.

    答案:A

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    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（ p，q） 的点有且只有2个；
    ③若pq≠0则“距离坐标”为 （ p，q） 的点有且只有3个．
    上述命题中，正确的有
    ①②
    ①②
    ．（填上所有正确结论对应的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•咸阳三模）已知函数f（x）=2x2，g（x）=alnx（a＞0）．
    （1）若直线l交f（x）的图象C于A，B两点，与l平行的另一条直线l1切图象于M，求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
    （3）求证：
    ln24
    24
    +
    ln34
    34
    +…+
    lnn4
    n4
    ＜
    2
    e
    （其中e为无理数，约为2.71828）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x2，g（x）=alnx（a＞0）．
    （1）若直线l交f（x）的图象C于A，B两点，与l平行的另一条直线l1切图象于M，求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
    （2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
    （3）求证：数学公式（其中e为无理数，约为2.71828）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面中两条直线l1和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（ p，q） 的点有且只有2个；
    ③若pq≠0则“距离坐标”为 （ p，q） 的点有且只有3个．
    上述命题中，正确的有______．（填上所有正确结论对应的序号）
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省厦门六中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，平面中两条直线l1和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（ p，q） 的点有且只有2个；
    ③若pq≠0则“距离坐标”为 （ p，q） 的点有且只有3个．
    上述命题中，正确的有    ．（填上所有正确结论对应的序号）

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