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    函数f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1恒成立，则
    9a2+b2
    ab
    的最大值与最小值之和为（　　）
    A．18B．16C．14D．
    49
    4
    令g（m）=（3a-2）m+b-a． 由题意当m∈[0，1]时，0≤f（a）≤1可得，
    0≤g(0)≤1
    0≤g(1)≤1
    ，
    ∴0≤b-a≤1，0≤2a+b-2≤1．  即 a≤b≤1+a ①，2≤2a+b≤3  ②．
    把（a，b）看作点画出可行域，由斜率模型可得  1≤
    b
    a
    ≤4．
    又
    9a2+b2
    ab
    =
    b
    a
    +
    9a
    b
    ，令
    b
    a
    =x    ，则 1≤x≤3，∵y=
    9
    x
    +x 在[1，3]上单调递减，在[3，4]上单调递增，
    ∴x=3时，y有最小值为 6，而 x=1时，y=10；x=4时，y=6.25．
    故当 x=1时，y 有最大值是10． 故最大值与最小值的和为16．
    故选：B．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x4-2x3+3m，x∈R，若f（x）+9≥0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、m≥
    3
    2
    B、m＞
    3
    2
    C、m≤
    3
    2
    D、m＜
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①如果幂函数f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
    ②数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）：
    ③已知向量
    a
    =（t，2），
    b
    =（-3，6），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4； 
    ④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（3m+5）|x|+1的定义域为R，且函数有四个单调区间，则实数m的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2+（3m+5）|x|+1|的定义域为R，且函数有八个单调区间，则实数m的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（3m+1）x+3m（m＞0）的图象与x轴交于不同的两点A，B且|AB|=2．
    （1）求实数m的值；
    （2）设g（x）=f（x）-λx，x∈[0，+∞），若g（x）图象上的点都在直线y=1上方，求λ的取值范围．

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