Question

已知函数．
（1）求与f（f（1））的值；
（2）若，求a的值．

Answer 1

解：（1）f（）=f（+1）=1+=1+（-1）=．
而f（1）=1²+1=2
所以：f（f（1））=f（2）=1+=．
（2）当a＞1时，f（a）=1+=?a=2；
当-1≤a≤1时，f（a）=a²+1=?a=±．
当a＜-1时，f（a）=2a+3=?a=-（舍去）．
综上：a=2或a=．
分析：（1）直接把变量代入对应的解析式求解即可；
（2）分a所在的三种位置分别讨论即可求出结论．
点评：本题主要考察函数的值以及分段函数的应用．解决分段函数问题时，一定要注意先判断自变量所在范围，再代入对应的解析式．