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    已知函数f（a）=
    ∫
    a
    0
    sinxdx，则f[f（
    π
    2
    ）]=（　　）
    分析：先根据函数f（a）=
    ∫
    a
    0
    sinxdx计算f（
    π
    2
    ），再计算f[f（
    π
    2
    ）]即可．
    解答：解：∵函数f（a）=
    ∫
    a
    0
    sinxdx，
    ∴f（
    π
    2
    ）=
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx=-cosx
    |
    π
    2
    0
    =-1
    ∴f[f（
    π
    2
    ）]=f（-1）=-
    ∫
    0
    -1
    sinxdx=cosx
    |
    0
    -1
    =1-cos1．
    故选B．
    点评：本题考查定积分的计算，考查复合函数的意义，正确求定积分是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、已知函数f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：x→y=x2+2x+3，若B中元素k在集合A中不存在原象，则k的取值范围是
    k＜2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1
    2x+1
    ．
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数； 
    （3）在（2）条件下，解不等式：f(log
    1
    2
    x-1)＞0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    13x+1

    （Ⅰ）若f（-1）=1，求a的值；
    （Ⅱ）求证：无论a为何实数，f（x）总为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a•2x+a-22x+1

    （1）当a为何值时，f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）为R上的增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，其中
    a
    =(2cosx，
    		3
    sinx)，
    b
    =(cosx，-2cosx)
    （1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的单调递增区间和最小值；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A．B．C的对边，旦f（A）=-1，求
    b-2c
    acos(60°+C)
    的值；
    （3）在第二问的条件下，若a=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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