已知函数f(x)＝ln(x+1)+mx.当x＝0时.函数f(x)取得极大值． (1)求实数m的值, ＝ln内导数都存在.且a＞-1.则存在a0∈(a.b).使得(x0)＝．试用这个结论证明:若-1＜x1＜x2.函数g(x)＝(x-x1)+f(x1).则对任意x∈(x1.x2).都有f, (3)已知正数λ1.λ2.λ3.-.λn.满足λ1+λ2+λ3+-+λn＝题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx，当x＝0时，函数f(x)取得极大值．

(1)求实数m的值；

(2)已知结论：若函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx在区间(a，b)内导数都存在，且a＞－1，则存在a₀∈(a，b)，使得(x₀)＝．试用这个结论证明：若－1＜x₁＜x₂，函数g(x)＝(x－x₁)＋f(x₁)，则对任意x∈(x₁，x₂)，都有f(x)＞g(x)；

(3)已知正数λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_n，满足λ₁＋λ₂＋λ₃＋…＋λ_n＝1，求证：当x≥2，n∈N时，对任意大于－1，且互不相等的实数x₁，x₂，x₃，…，x_n，都有f(λ₁x₁＋λ₂x₂＋…＋λ_nx_n)＞λ₁f(x₁)＋λ₂f(x₂)＋…＋λ_nf(x_n)

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已知下列命题：①＋＋＝0；②函数y＝f(|x|－1)的图象向左平移③④个单位后得到的函数图象解析式为y＝f(|x|)，③函数y＝f(1＋x)的图象与函数y＝f(1－x)的图象与函数y＝f(1－x)的图象关于y轴对称；④满足条件AC＝，B＝60°，AB＝1的△ABC有两个．

其中正确命题的序号是________．

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已知实数x∈[0，10]，执行如上图所示的程序框图，则输出的x不小于47的概率为________

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已知椭圆的两个焦点，，过F₁且与坐标轴不平行的直线l_l与椭圆相交于M，N两点，△MNF₂的周长等于8．若过点(1，0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，x轴上存在定点E(m，0)，使·恒为定值，则E的坐标为
[　　]
A．	(，0)
B．	(，0)
C．	(，0)
D．	(，0)

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在钝角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，＝(2b－c，cosC)，＝(a，cosA)，且∥．

(1)求角A的大小；

(2)求函数y＝2sin²B＋cos(－2B)的值域．

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下列命题中，错误的是
[　　]
A．	命题“若x²－2x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x²－5x＋6≠0”
B．	已知x，y∈R，则成立的充要条件
C．	对命题p：x∈R，使得x²＋x＋1＜0则p：x∈R，则x²＋x＋1≥0
D．	已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假

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已知n为正整数，设抛物线y²＝2(2n＋1)x，过点P(2n，0)任作直线l交抛物线于A_n，B_n两点，则数列的前2012项和是
[　　]
A．	－
B．	－
C．
D．